计算、机器与语言

这门课要把你带到哪里

十六周之后，你应该能做到这些事：

拿到一个用中文描述的问题——比如”统计这份名单里每个姓出现了多少次”——把它拆成几个步骤，用 Python 写出来，跑通，并且在它出错的时候知道该看哪一行。

看到一段别人写的代码，能读懂它在干什么，能判断它写得好不好，能发现它在什么输入下会崩。

以及，能和 AI 一起写代码——不是让它替你写，而是你知道该让它做什么、不该让它做什么，以及怎么验证它给你的东西。

这门课不要求任何基础。如果你高中学过一点编程，很好；如果你连”程序”是什么都没概念，也完全没问题——这门课就是为你设计的。

计算这件事

人算了几千年

在有计算机之前，“计算”是人干的活。中国的算盘、欧洲的计算尺、天文台里成千上万页的对数表——都是为了让人算得快一点、错得少一点。

天文学家和航海家需要大量的三角函数表和对数表，这些表由一批被称为 computer 的人手工算出来。computer 这个词最早指的是”计算的人”，而不是机器。

问题是人会累，会走神，会算错。而且一旦某一页表算错了，所有依赖它的航海图都跟着错。

十九世纪，英国人查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）想造一台机器来干这件事。他设计了差分机和分析机——分析机已经有了我们今天所说的处理器、存储器和输入输出的雏形，可以用打孔卡编程。这台机器最终没有造出来（当时的机械加工精度不够），但设计图留下来了，所以巴贝奇常被称为”计算机之父”。

和巴贝奇合作的阿达·洛芙莱斯（Ada Lovelace, 1815–1852）为分析机写下了一组指令，用来计算伯努利数。这被认为是世界上第一个计算机程序——写在一台从未存在过的机器上，比第一台真正的计算机早了一百年。

她还看到了一件巴贝奇没看到的事：这台机器不只能算数，只要能把别的东西（比如音符）编码成数字，它就能处理任何东西。这个洞见是今天一切数字技术的起点。

三次跃迁

机器真正开始计算，用了三种截然不同的物理手段：

三次跃迁做的其实是同一件事：把”开关”做得更小、更快、更省电。

1947 年贝尔实验室发明晶体管，是这条线上最关键的一步。1970 年的 MOS 6502 处理器上有 3500 个晶体管；今天一枚手机芯片上有几百亿个。制程从 10 微米走到 3 纳米——3 纳米大约是十几个硅原子排成一列的宽度。

摩尔定律说了什么

1965 年，英特尔的创始人之一戈登·摩尔观察到一个规律：集成电路上能容纳的晶体管数目，大约每 18 个月翻一番。

这句话有三种等价的读法，三种都重要：

• 性能：同样的价格，18 个月后能买到快一倍的机器
• 价格：同样的性能，18 个月后价格减半
• 尺寸：同样的功能，18 个月后体积缩小一半

它不是物理定律，是一个经验观察，而且近年来已经明显放缓。但它塑造了过去半个世纪的整个行业——你今天手里的手机，算力超过 1990 年代的超级计算机。

这对你意味着什么：很多在二十年前”算不动”的问题，今天可以硬算。计算已经成为科学理论落到现实的必经之路——对于复杂到无法用纸笔推理的问题，建立数学模型、设计算法、让机器去算，往往是唯一可行的路。

一个标志性的瞬间

1997 年，IBM 的深蓝在国际象棋上击败世界冠军卡斯帕罗夫。2016 年，AlphaGo 在围棋上击败李世石。

这两件事之间隔了 19 年，因为围棋的搜索空间远大于国际象棋，靠深蓝那种”把所有可能都算一遍”的路子走不通。AlphaGo 换了一条路——不再穷举，而是学习。

你正好在这条线的下一个阶段入学：现在的模型不只会下棋，还会写代码。这件事对这门课意味着什么，我们在最后一节讨论。

计算机是怎么搭起来的

冯诺依曼体系

1945 年，约翰·冯·诺依曼在一份报告里描述了一种计算机结构。今天你能接触到的几乎所有计算机——手机、笔记本、服务器、路由器——都是这个结构的变体。

它由五个部件组成：

这个设计里最关键、也最容易被忽略的一点是：程序和数据存在同一个地方，用同样的方式表示。

这叫”存储程序”思想。它的后果是：机器不需要重新接线就能换任务，只要把另一段程序读进存储器就行。而且——程序本身也可以被当作数据来处理。编译器、解释器、以及你在这门课后期会遇到的很多技巧，根基都在这里。

一切都是 0 和 1

存储器里存的是什么？只有两种状态：高电压和低电压，我们记作 1 和 0。

一个 0 或 1 叫一个 bit（比特，位）。八个 bit 叫一个 byte（字节）。

那么问题来了：一串 0 和 1 到底是什么意思？

答案是——取决于你怎么解释它。同样一串 01000001：

• 当作整数看，是 65
• 当作 ASCII 字符看，是字母 A
• 当作机器指令看，可能是某条 CPU 指令
• 当作图片的一个像素看，可能是某个灰度值

二进制序列本身没有意义，意义来自约定。 这是理解计算机的一把钥匙，L2 会详细展开。

先感受一下十进制和二进制的对应关系：

n = 2026

print("十进制:", n)
print("二进制:", bin(n))
print("八进制:", oct(n))
print("十六进制:", hex(n))

# 反过来，把二进制串还原成整数
print(int("11111101010", 2))

软件与操作系统

硬件是一堆能通电的元件。让它们做有用的事，需要软件——一组指令、数据和程序。

其中最重要的一个软件叫操作系统（OS）。它管理硬件资源，并向其他程序提供统一的服务：

• 你写 open("data.txt") 的时候，不需要知道硬盘的磁头在哪个磁道
• 你同时开着浏览器和音乐播放器，是操作系统在决定 CPU 现在给谁用
• 你按下键盘，是操作系统把这个事件送到当前的窗口

Windows、macOS、Linux、iOS、Android——都是操作系统。这门课的实验环节会带你接触 Linux 命令行（Lab 8），因为几乎所有的服务器、科学计算集群都跑在 Linux 上。

三个思想的来源

计算机能存在，靠的不只是工程。二十世纪三四十年代，三个人分别回答了三个根本问题。

图灵：什么叫”可以计算”

阿兰·图灵（Alan Turing, 1912–1954）在 1936 年提出了一个极简的假想机器：一条无限长的纸带，一个读写头，一张状态转移表。它每次只能读一格、写一格、左移或右移一格。

这台”图灵机”简单到不可思议，但图灵证明了：任何能被机械地计算出来的东西，都能用它算出来。

这给了”计算”这个含糊的词一个精确的定义。也顺带划出了边界——有些问题任何计算机都解不了，不是算得慢，是根本不存在算法。最著名的是停机问题：不存在一个程序，能判断任意给定的程序是否会陷入死循环。

图灵在二战中破译德军的 Enigma 密码，对战争进程有实质影响。计算机科学的最高奖项以他命名。

香农：信息可以被度量

克劳德·香农（Claude Shannon, 1916–2001）做了两件事。

1937 年，他在硕士论文里指出：布尔代数（真/假、与/或/非）可以用继电器电路实现。这篇论文让”用电路做逻辑运算”成为可能，是所有数字电路的理论起点。

1948 年，他发表《通信的数学理论》，提出用 bit 度量信息量，并证明了信道容量的极限。今天的手机通信、文件压缩、纠错编码，都建立在这套理论上。

哥德尔：形式系统有边界

库尔特·哥德尔（Kurt Gödel, 1906–1978）在 1931 年证明了不完备定理：任何足够强的、逻辑自洽的形式系统，都存在在系统内既无法证明也无法证伪的命题。

这粉碎了当时数学界”把全部数学建立在一套完备公理上”的雄心。图灵的停机问题、以及计算机科学中一系列”不可判定”的结论，本质上和它是同一件事的不同面孔。

这三个人给出的是同一个故事的三个侧面：什么能算（图灵）、算什么（香农）、以及什么算不了（哥德尔）。

语言：人和机器之间

同一句 Hello World

计算机只认 0 和 1。所谓编程语言，是人和机器之间的翻译层。

同一件事——在屏幕上打印 Hello world——用三个层次的语言写出来：

机器语言，CPU 直接执行的东西：

01001000 01100101 01101100 01101100 01101111

汇编语言，给机器指令起了助记名字：

section .text
    global _start
_start:
    mov edx, len
    mov ecx, msg
    mov ebx, 1
    mov eax, 4
    int 0x80

Python：

print("Hello world")

三者做的是同一件事。差别在于，写第一种你需要记住 CPU 的指令编码，写第三种你只需要说出你想要什么。

编程语言的演化方向很清楚：离机器越来越远，离人越来越近。 代价是运行效率——越高级的语言通常越慢，因为中间隔的翻译层越多。这是一笔交易：用机器的时间换人的时间。而按摩尔定律，机器的时间越来越便宜，人的时间越来越贵。

为什么这门课用 Python

编程语言有几百种，选哪一种教零基础的学生，是有讲究的。

学一门语言要学两样东西：语法（syntax，怎么写才合法）和语义（semantics，写出来是什么意思）。对初学者来说，语法的负担应该尽量小，注意力才能放在语义和问题本身上。

对比一下同样打印一行字：

// C
#include <stdio.h>
int main() {
    printf("Hello world\n");
    return 0;
}

// Java
public class Hello {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Hello world");
    }
}

# Python
print("Hello world")

C 和 Java 的版本里，#include、int main、public static void 这些东西，对一个刚开始学的人全都是需要解释的负担。而它们和”打印一行字”这件事本身毫无关系。

Python 的取舍是：

• 对初学者友好——语法简明，细节少，学习曲线平缓
• 实用——科学计算、数据分析、机器学习、Web、自动化脚本都能用，你在后续课程和科研里大概率还会用到它
• 开放——开源，不受任何商业公司控制，社区庞大

代价是慢。纯 Python 代码比 C 慢一到两个数量级。但绝大多数场合这不重要，而重要的场合有 NumPy 这样的库（底层是 C 写的）来兜底。

Python 的来历

Python 由荷兰人吉多·范罗苏姆（Guido van Rossum）在 1989 年圣诞节前后开始编写。名字来自英国喜剧团体 Monty Python，和蟒蛇没关系。

有一个坎值得知道：Python 3.0（2008 年）是不向后兼容的。也就是说 Python 2 写的代码，Python 3 不一定能跑。这次断裂造成了长达十年的生态分裂，直到 2020 年 Python 2 正式停止支持才结束。

这门课用 Python 3.13。 你在网上搜到的老代码如果写着 print "hello"（没有括号），那是 Python 2 的写法，已经不能用了。

代码是怎么跑起来的

你写的 .py 文件是一个文本文件，CPU 看不懂。中间必须有个东西把它翻译成机器能执行的形式。有两种做法。

编译器（compiler）：在运行之前，把整个源程序一次性翻译成机器码，生成一个可执行文件。之后每次运行都直接跑这个文件。C、C++、Rust 走这条路。

• 优点：运行快，因为翻译的成本只付一次
• 缺点：改一行代码就要重新编译；编译出来的文件只能在特定平台上跑

解释器（interpreter）：不预先翻译，而是在运行时逐条读取、逐条执行。Python、JavaScript 走这条路。

• 优点：改完立刻能跑，跨平台，可以交互式地一句一句试
• 缺点：慢，因为翻译的成本每次运行都要付

Python 是解释型语言。 你装的那个 python 命令就是解释器——准确地说，是用 C 语言实现的解释器，叫 CPython（还有别的实现，比如 PyPy、Jython，这门课不涉及）。

实际情况稍微复杂一点：CPython 会先把源码编译成一种中间形式（字节码，bytecode），再由虚拟机执行字节码。你会在项目目录里看到 __pycache__ 文件夹，里面的 .pyc 就是缓存下来的字节码。这个机制我们在 L10 再讲。

import sys

print("Python 版本:", sys.version.split()[0])
print("运行平台:", sys.platform)

IDE 是什么

IDE（Integrated Development Environment，集成开发环境）是把写代码要用的工具打包在一起的软件：编辑器、运行按钮、调试器、错误提示、代码补全。

这门课推荐 Visual Studio Code（VS Code）。它免费、跨平台、插件生态好。PyCharm 也很不错，专业版对学生免费（用 edu 邮箱申请）。

Python 自带的 IDLE 和命令行只适合临时试几句，不要用它写作业。

安装和配置的完整步骤在 Lab 1，第一次实验课会带着做。

为什么 Python 是免费的

你下载 Python 不用付钱，也不用注册。这不是理所当然的。

1960 年代，计算机公司靠卖硬件赚钱，软件是附带白送的。后来硬件越来越便宜，利润越来越薄，厂商开始把软件单独收费、并且不再提供源代码。

作为反弹，出现了自由软件与开源运动，主张软件的源代码应当公开、可以被自由使用和修改。它靠许可证（license）来实现——许可证是一份法律文件，规定了别人可以拿你的代码做什么。常见的有 MIT、Apache、BSD、GPL 等，它们在”改了之后必须不必开源”这类问题上有不同规定。

1991 年，芬兰学生林纳斯·托瓦兹（Linus Torvalds）在一个邮件列表里发了一条消息，说自己在做一个免费的操作系统，“只是个业余爱好，不会像 GNU 那样又大又专业”。那个东西就是 Linux。今天全世界绝大多数服务器、以及所有 Android 手机，跑的都是 Linux 内核。

Python 本身、你会用到的 NumPy、Matplotlib、以及几乎所有科学计算工具，全都是开源的。你站在几十年、成千上万人的无偿工作之上。 这值得知道。

你的第一个程序

print("Hello world")

点一下运行。

print 是一个函数，作用是把括号里的东西显示出来。引号里的内容叫字符串，原样输出。

多试几句：

print("Shanghai Jiao Tong University")
print("上海交通大学")
print(2026)
print(1 + 2 + 3 + 4 + 5)

注意最后两行：print(2026) 里的 2026 没有引号，是一个数；print(1 + 2 + 3 + 4 + 5) 会先算出 15 再打印。引号里的东西原样输出，引号外的东西先求值再输出。

Python 之禅

在解释器里输入 import this，会打印一段东西：

import this

这是 Python 社区的价值观，由 Tim Peters 写成。其中几条你现在就能用上：

• Beautiful is better than ugly. — 好看比难看好
• Explicit is better than implicit. — 明确比隐晦好
• Simple is better than complex. — 简单比复杂好
• Readability counts. — 可读性很重要
• There should be one obvious way to do it. — 做一件事应该有一种显而易见的方法

这些话现在看是空的。学到 L13 你再回头看，会有完全不同的感受。

这门课怎么上

结构

十六讲编入六个部分，每部分收口在一个具体的能力上：

理论课 32 学时，实验课 32 学时。实验课才是你学会的地方——理论课能让你听懂，但只有自己写、自己出错、自己找出来，才会变成你的能力。

成绩

AI 使用政策

这是这门课最重要的一条规则，请认真读。

第 1–7 周：不允许用 AI 生成或补全代码。 请关闭编辑器里的 AI 补全功能。你可以用 AI 问概念、查文档、解释报错信息，但不能让它替你写代码。

第 8 周起：允许使用，但每次提交要附一段声明，说明你用了什么工具、它生成了哪部分、你如何验证它是对的。

第 15–16 周（团队项目）：完全开放。

为什么前七周要禁——这一点必须说清楚，否则这条规则会被当成形式主义：

前七周你要建立的东西是代码直觉和调试能力。看到一段代码能预判它会输出什么；看到一个报错能猜到问题在哪一行。这两样东西没有捷径，只能靠自己写、自己错、自己找出来。

如果这个阶段交给 AI，你会得到一堆能跑的代码，但得不到判断代码对错的能力。而从第八周起，判断力恰恰是你使用 AI 时最值钱的东西——AI 经常写出看起来完全合理、但在边界情况下崩溃的代码。没有前七周的积累，你根本看不出来。

换句话说：前七周的限制，是为了让你在后面能真正用好 AI，而不是被它牵着走。

完整规则在 AI 使用政策。

遇到问题怎么办

按这个顺序：

1. 读报错信息。 它通常直接告诉你哪一行、什么问题。新生最常见的毛病是看到红字就慌，根本没读。
2. 查官方文档。 docs.python.org 有完整中文版。
3. 搜索。 把报错信息里的关键部分贴到搜索引擎里，大概率有人遇到过同样的问题。
4. 问同学、问助教。 课程群里有问必答。
5. 问 AI——在政策允许的范围内。

动手

1. 在你自己的电脑上装好 Python 和 VS Code，跑通 print("Hello world")。完整步骤见 Lab 1。
2. 用 print() 输出你的姓名、学号和一句你想说的话。
3. 用 bin()、oct()、hex() 看看你的学号在二进制、八进制、十六进制下长什么样。
4. 运行 import this，挑一条你现在最认同的，想想它可能是什么意思。学期末再回来看看想法有没有变。
5. 故意写错一行代码——比如用中文括号，或者把 print 拼成 pirnt——看看报错长什么样。从第一天起就习惯读报错。