本次目标

• 用转义字符控制输出的样子
• 熟练使用 ord() / chr() 和 bin() / oct() / hex()
• 亲手测出浮点数从第几位开始不准，而不是只听说过”浮点数不准”这句话
• 掌握 / // % ** 的类型规则

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A 段 · 必做

2-1 转义字符画一只熊

用 print() 输出下面这只熊。注意里面有反斜杠和引号，都要正确转义：

        (()__(()
        /       \
       ( /    \  \
        \ o o    /
        (_()_)__/ \
       / _,==.____ \
      (   |--|      )
      /\_.|__|'-.__/\_
     / (        /     \
     \  \      (      /
      )  '._____)    /
   (((____.--(((____/

转义对了是一只可爱的熊，错了是一只畸形的熊。

2-2 大小写转换（平台判分）

把一个大写字母转成小写。只能用 ord() 和 chr()，不许用 .lower()。 不是大写字母的原样返回。

to_lower('H')  →  'h'
to_lower('a')  →  'a'
to_lower('7')  →  '7'

2-3 一个字符的一生

挑一个你名字里的英文字母（比如 Z），顺序写下去，不用函数也不用循环：

1. 用 ord() 求出它的编号
2. 用 bin() / oct() / hex() 把这个编号的三种进制打出来
3. 用 chr() 从编号变回字符，确认和原来一样
4. 把编号加上 32，再 chr() 一次，看看得到什么

2-4 三角形面积

已知三角形三边 a、b、c，海伦公式是：

s = (a + b + c) / 2
面积 = √(s(s−a)(s−b)(s−c))

开方用 ** 0.5（math.sqrt 要 import，第 3 讲才讲）。

分别算这两组，把两个结果原样打印出来，不要 round：

第二组的三边正好是第一组的十分之一，所以面积应该正好是第一组的百分之一。

**对上了吗？**答题卡上有一问就是问这个。这个现象 B 段会解释。

2-5 安全的相等判断（平台判分）

实现 almost_equal(a, b, eps=1e-9)：两个浮点数的差的绝对值小于 eps 就算相等。

一行就够。abs() 是内置函数，直接用。

almost_equal(0.1 + 0.2, 0.3)   →  True
almost_equal(1.0, 1.5)         →  False

这个函数 B 段要用。

2-6 类型预测

不运行，先把下面每个表达式的结果和类型写下来，然后运行验证。 答题卡上会挑其中一个来问，并让你写下猜错了哪几个：

8 / 4
8 // 4
8.0 // 4
8 % 3
-8 % 3
-8 // 3
2 ** 10
2 ** -2
2 ** 0.5
True + True

2-7 一元二次方程求根（平台判分）

实现 roots(a, b, c)，解 a·x² + b·x + c = 0，大的根在前。

可以假定 a > 0 且判别式 b² − 4ac 为正 —— 也就是恰好两个不相等的实根。 （其余情况要用 if 判断，那是第 4 讲。）

roots(1, -3, 2)   →  (2.0, 1.0)
roots(2, 5, -3)   →  (0.5, -3.0)

开方仍然用 ** 0.5。

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B 段 · 深入：浮点数到底在哪一位骗你

「浮点数不准」是句空话，直到你知道它从第几位、在什么情况下不准。 这一段四问，每问都只要几行顺序代码。

B-1 先看真相

print(0.1 + 0.2 == 0.3)
print(0.1 + 0.3 == 0.4)

一个是 False，一个是 True。同样是两个小数相加，凭什么结果不一样？

用 f"{x:.20f}" 把下面四个数各打二十位小数出来，对照着看：

print(f"{0.1:.20f}")
print(f"{0.3:.20f}")
print(f"{0.1 + 0.3:.20f}")
print(f"{0.4:.20f}")

在答题卡上回答：0.1 存进去是偏大还是偏小？想清楚 0.3 偏哪边，下一问要用。

B-2 找出三个例子

0.1 + 0.2 == 0.3 是 False。请自己找出另外三个「数学上明明相等，== 却是 False」的例子，每个都用 .20f 打出双方的真实值。

不要用我给过的那个。

B-3 大数会吃掉小数

试试这两行：

print(1e15 + 1 == 1e15)
print(1e16 + 1 == 1e16)

一个 False 一个 True。也就是说，到了某个量级之后，加 1 这个操作完全没有效果。

请回答：

1. 从 1e 几开始，+ 1 就失效了？
2. 在那个量级上，+ 2 还有效吗？+ 4 呢？把你试出来的写下来。
3. 用一句话解释这是为什么。（提示：浮点数的位数是固定的）

B-4 回到 Lab 1 那个问题

Lab 1 的 B-3 里，你把

x = 3.9 * x * (1 - x)

换成了数学上完全等价的

x = 3.9 * x - 3.9 * x * x

初值相同、公式等价，结果却不同。 当时让你猜，现在你能答了。

请回答：

1. 这两种写法从第几轮开始出现差别？（自己跑一次，两个值打二十位小数对照）
2. 为什么会不同？用 B-1 到 B-3 学到的东西解释。
3. 那么，哪一种写法是”对”的？

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C 段 · 基本功：文件与目录

上周学了 pwd ls cd，只能看和走。这周学建、删、改、移。

看见平时看不见的文件

ls 默认不显示以 . 开头的文件，那是约定俗成的「隐藏文件」， 配置文件基本都长这样（.gitignore、.bashrc、macOS 的 .DS_Store）。

ls -a       # 全部显示，包括以 . 开头的
ls -l       # 一行一个，带大小、时间、权限
ls -al      # 两个一起用

ls -a 会多出两项：. 和 ..。它们不是普通文件，而是每个目录里都有的两个入口：

上周用过的 cd .. 就是它。cp ../hello.py . 里的那个 . 也是它。

绝对路径与相对路径

• 绝对路径从根开始写全：/home/你的名字/cs1602/hello.py（Windows 是 C:\cs1602\hello.py）
• 相对路径从当前位置算起：hello.py、../hello.py、code/hello.py

. 是当前目录，.. 是上一级。~ 是当前用户的主目录。

C-1 走一遍

在终端里依次做完，把命令和输出从终端复制出来，填进答题卡（不必截图）：

1. cd 到你的 cs1602 文件夹
2. mkdir week2 建一个目录，ls 确认它出现了
3. cd week2，touch note.txt 建一个空文件
4. cp ../hello.py . —— 把上周的 hello.py 复制到当前目录（注意最后那个 .）
5. mv note.txt readme.txt —— 改名，ls 确认
6. cat hello.py —— 看看内容
7. ls -a 看一眼，. 和 .. 出来了吗？还有别的隐藏文件吗
8. cd ..，然后 pwd 确认回到了上一级

C-2 想一想

不用敲，直接答：

1. cp a.txt b.txt 执行之后，a.txt 还在吗？mv a.txt b.txt 之后呢？
2. 你在 ~/cs1602/week2 目录下，想访问 ~/cs1602/hello.py，相对路径怎么写？

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提交

在评测平台的「小作业 1」里提交。2-2、2-5、2-7 是代码题，提交即判分； 其余的（A 段的观察题和 B、C 两段）都在三张答题卡上作答：选择题当场判， 文字回答写进评测报告交给助教。